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    18．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin2α+sin2α=$\frac{11}{10}$．

    分析 利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵角α的终边在直线y=3x上，∴tanα=3，
    则sin2α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{9+2}{9+1}$=$\frac{11}{10}$，
    故答案为：$\frac{11}{10}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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    A．f（-4）＜f（3）＜f（-2）B．f（-2）＜f（3）＜f（-4）C．f（3）＜f（-2）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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    A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{n}{2n-1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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    （1）若x0满足f（x0）=x0，则称x0为f（x）的一阶周期点，证明函数f（x）有且只有两个一阶周期点；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的二阶周期点．

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    8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为x1，x2，且x1＜x2．
    （ⅰ）求a的取值范围；
    （ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正实数λ的取值范围．

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