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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$则f（8）+f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=7．

    分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，将x=8和x=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，代入可得答案．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，
    ∴f（8）=3，f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=4
    f（8）+f$（{log_2}\frac{1}{4}）$=7；
    故答案为：7．

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．（1）已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的取值范围．
    （2）集合A={x|x2-6x+5＜0}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}，若C⊆A，求a的取值范围．

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    3．已知f（x）=x2+kx+5，g（x）=4x，设当x≤1时，函数y=4x-2x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）≤g（x），求实数k的取值范围．

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    20．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C1与C2的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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    7．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x3；②f（x）=2x；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\ 0，x≤0.\end{array}$；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（　　）
    A．①④B．②④C．②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）=x2-2kx-8在[1，4]上具有单调性，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sin Bsin C，则sinA的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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    1．若不等式x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式a${\;}^{{t}^{2}+2t-3}$＜1的解集为（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在数列{an}中，a1=2，2（an+1-1）（an-1）+an+1-an=0（n∈N*），若an＜$\frac{201}{199}$，则n的最小值为（　　）
    A．50B．51C．100D．101

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