Question

8．设tanα、tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）=（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 由tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

解答 解：∵tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{3}{1-2}$=-3．
故选：A．

点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．