Question

3．已知p：{x|x≥-2}，q：{x|x＜3}，请写出满足下列条件的x的集合：
（Ⅰ）p∧q为真；
（Ⅱ）p真q假；
（Ⅲ）p假q真．

Answer 1

分析 （I）由p∧q为真，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解出即可得出；
（II）由p真q假，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥3}\end{array}\right.$，解出即可得出；
（III）由p假q真，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：（I）∵p∧q为真，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解得-2≤x＜3，∴对应实数x的集合是{x|-2≤x＜3}；
（II）∵p真q假，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥3}\end{array}\right.$，解得x≥3，∴对应实数x的集合是{x|3≤x}；
（III）∵p假q真，∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{x＜3}\end{array}\right.$，解得x＜-2，∴对应实数x的集合是{x|x＜-2}．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法、集合的运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．