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    11．如果a，b∈R，且ab＜0那么下列不等式成立的是（　　）
    A．|a+b|＞|a-b|B．|a+b|＜|a-b|C．|a-b|＜||a|-|b||D．|a-b|＜|a|+|b|

    分析 由条件可得a、b异号，故有|a+b|＜|a-b|，从而得出结论．

    解答 解：由a，b∈R，且ab＜0，可得a、b异号，不妨令a=3，b=-1，
    检验可得只有选项B：|a+b|＜|a-b|成立，
    故选：B．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的性质，属于基础题．

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    1．如图，⊙O的弦AB，CD交于点E，作EP∥CB，交AD的延长线于点P，PF为⊙O的切线，F为切点，求证：PE=PF．

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    2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=2B，则$\frac{c}{b}$的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（2，3）C．（0，3）D．（1，2）

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    19．已知结合集合A={x|1≤3x＜9}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．[0，1）B．[0，1]C．（0，1）D．[-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$=k（x-3）+4有两个不同的解时，实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{7}{24}$）B．（$\frac{7}{24}$，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{7}{24}$，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示的茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图（图2）用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列问题：

    （1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？
    （2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）．那么图中①②处应填什么？“S1=S-max-min”的含义是什么？
    （3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？
    （4）从甲、乙的有效分数中各取一个分数分别记作为x，y，若甲、乙的最后成绩分别是a，b，求“|x-a|≤1且|y-b|≤1”的概率．

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    3．在△ABC中，$\frac{π}{3}$≤B≤$\frac{π}{2}$，求证：a+c≤2b．

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    20．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
    （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）若不等式f（x）≥0的解集为R，求A的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}满足a1=0，${a_{n+1}}=\frac{1}{{b-{a_n}}}$，n∈N*．
    （1）若b=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-p}}{{p{a_n}-1}}$（其中常数p＞0，且p≠1），若{cn}是等比数列，求实数b的取值范围．

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