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    平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=4，则
    AP
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设对角线AC、BD相交于O点，根据平行四边形的性质与向量加法法则，得到
    AC
    =2
    AO
    =2(
    AP
    +
    PO
    )    ，从而可得
    AP
    •
    AC
    =2（
    AP
    +
    PO
    ）=2
    AP
    2    +2
    AP
    •
    PO
    ．再由
    AP
    2    =9    ，且
    AP
    •
    PO
    =0，代入前面的式子即可得到所求．
    解答： 解：设对角线AC、BD相交于O点，如图
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴
    AC
    =2
    AO
    =2(
    AP
    +
    PO
    )    ，
    ∴
    AP
    •
    AC
    =2（
    AP
    +
    PO
    ）=2
    AP
    2    +2
    AP
    •
    PO
    ．
    ∵
    AP
    2    =9    ，且
    AP
    •
    PO
    =0，
    ∴
    AP
    •
    AC
    =32，
    故答案为：32．
    点评：本题在平行四边形中求向量的数量积，着重考查了平行四边形的性质、向量的线性运算性质、向量的数量积及其运算性质等知识．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=20.5，b=20.3，c=（
    1
    2
    ）-1，则a，b，c的大小关系为
     
    （用符号“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已右两个非零向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（x2，y2），
    a
    •
    b
    =
     
    ，|
    a
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α、β为第二象限角，则α＞β是sinα＜sinβ的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x+
    		3
    cos2x有下列命题：
    ①y=f（x）的最大值为2；
    ②x=
    13π
    12
    是y=f（x）的一条对称轴；
    ③（
    π
    8
    ，0）是y=f（x）的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可得到y=2sin2x的图象，
    其中正确的命题序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②存在实数θ，使sinθ•cosθ=1
    ③函数y=sin（
    5π
    2
    -x）是偶函数
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点
    ⑤α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=30.7，b=log30.7，c=0.73，按从小到大的顺序排列为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①正切曲线y=tanx的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
    ②已知p：|5x-2|＞3，q：
    1
    x2+4x-5
    ＞0，则?p是?q的既不充分也不必要条件；
    ③“a＞3”的一个充分不必要条件为“a＞2”；
    ④若A，B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要条件是“sinA＞sinB”；
    ⑤若直线l与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1只有一个公共点，则直线l与双曲线相切．
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    tan2α
    1+sin2α
    的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    		3
    3
    D、-
    20
    27

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