Question

【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中恰有1名男生的概率是多少？

（3）是否有把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

附：参考数据：

，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有.

【解析】

（1）随机调查这个班的一名学生，有50种情况，抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生，有19种情况，即可求出概率；

（2）利用列举法确定基本事件的个数，即可求出两名学生中有1名男生的概率；

（3）求出K2，与临界值比较，即可得出结论．

（1）随机调查这个班的一名学生，有50种情况，抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生，有19种情况，故概率是.

（2）设这7名学生为a，b，c，d，e，A，B（大写为男生），则从中抽取两名学生的所有基本事件是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB，共21个，

设其中恰含有一名男生为事件M，则M中的基本事件有10个，分别为aA，aB，bA，Bb， cA，cB， dA，dB，eA，eB，

∴所求概率．

（3）根据

∴我们有99.9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．