【题目】“今年我已经8个月没有戏拍了”迪丽热巴在8月的一档综艺节目上说，霍建华在家里开玩笑时说到“我失业很久了”；明道也在参加《演员请就位》时透露，已经大半年没有演过戏.为了了解演员的生存现状，什么样的演员才有戏演，有人搜集了内地、港澳台共计9481名演员的演艺生涯资料，在统计的所有演员资料后得到以下结论：①有
的人在2019年没有在影剧里露过脸；②2019年备案的电视剧数量较2016年时下滑超过三分之一；③女演员面临的竞争更加激烈；④演员的艰难程度随着年龄的增加而降低.请问：以下判断正确的是（ ）
A.调查采用了分层抽样B.调查采用了简单随机抽样
C.调查采用了系统抽样D.非抽样案例
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于数列
，若存在
，使得
对任意
都成立，则称数列为“
折叠数列”.
（1）若
，
，判断数列
，
是否是“ 折叠数列”，如果是，指出m的值；如果不是，请说明理由；
（2）若
，求所有的实数q，使得数列是3-折叠数列；
（3）给定常数
，是否存在数列
使得对所有，都是
折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值，证明你的结论.
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【题目】如图，四棱锥
的侧棱
与四棱锥
的侧棱
都与底面
垂直，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点M，使平面
与平面
所成角的正弦值为
？如果存在，指出M点的位置；如果不存在，请说明理由.
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【题目】已知圆
，圆
，如图，
分别交
轴正半轴于点
.射线
分别交于点
，动点
满足直线
与
轴垂直，直线
与轴垂直.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
交曲线与点
，射线
与点
，且交曲线于点
.问：
的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.
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【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，点
的坐标为
，求
的值.
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【题目】已知数列
满足奇数项
成等差，公差为
，偶数项
成等比，公比为
，且数列的前
项和为
，
，
.
若
，
.
①求数列的通项公式；
②若
，求正整数
的值；
若
，
，对任意给定的，是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【题目】在某外国语学校举行的
(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．
(Ⅰ)求
的值,并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ)填写下面的
列联表,并判断在犯错误的概率不超过
的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．
女生 | 男生 | 总计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
总计 |
| ||
附表及公式：
|
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|
|
|
|
|
其中
,
．
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【题目】如下为简化的计划生育模型：每个家庭允许生男孩最多一个，即某一胎若为男孩，则不能再生下一胎，而女孩可以多个.为方便起见，此处约定每个家庭最多可生育3个小孩，即若第一胎或前两胎为女孩，则继续生，但若第三胎还是女孩，则不能再生了.设每一胎生男生女等可能，且各次生育相互独立.依据每个家庭最多生育一个男孩的政策以及我们对生育女孩的约定，令
为某一家庭所生的女孩数，
为此家庭所生的男孩数.
（1）求，的分布列，并比较它们数学期望的大小；
（2）求概率
，其中
为的方差.
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