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    7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．a3＞b3B．a2＞b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．ac2＞bc2

    分析 根据幂函数的单调性，可判断A；举出反例a=1，b=-1可判断B，C；举出反例c=0，可判断D．

    解答 解：函数y=x3在R上为增函数，若a＞b，则a3＞b3，故A正确；
    当a=1，b=-1时，a＞b，但a2=b2，故B错误；
    当a=1，b=-1时，a＞b，但$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
    当c=0，a＞b时，ac2=bc2，故D错误；
    故选：A

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式与不等关系，幂函数的图象和性质，难度基础．

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    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+ln（\sqrt{1+{x}^{2}}+x），x≥0}\\{3{x}^{2}+ln（\sqrt{1+{x}^{2}}-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（x-1）＜f（2x+1），则x的取值范围为{x|x＞0，或x＜-2 }．

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    A．2或3B．4或3C．5或3D．8或3

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    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．若直线l∥平面α，直线a?α，则l与α的位置关系是（　　）
    A．l∥αB．l与α异面C．l与α相交D．l与α没有公共点

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    19．在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中，A到平面B1C的距离为a，A到平面BB1D1D的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，AA1到平面BB1D1D的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．

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    16．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-log a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）

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    17．在区间[-1，1]上任取一个数a，则曲线y=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2在点x=a处的切线的倾斜角为锐角的概率为$\frac{3}{4}$．

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