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    19．已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（　　）
    A．2017n-mB．n-2017mC．mD．n

    分析 an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，可得an+6=an．即可得出．

    解答 解：∵an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，
    ∴a3=n-m，a4=-m，a5=-n，a6=m-n，a7=m，a8=n，…，
    ∴an+6=an．
    则S2017=S336×6+1=336×（a1+a2+…+a6）+a1=336×0+m=m，
    故选：C．

    点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家、京剧艺术大师梅兰芳先生，某市电视台举办《我爱京剧》的比赛，并随机抽取100位参与《我爱京剧》比赛节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分组区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）若抽取的这100位参与节目的票友的平均年龄为53，据此估计表中a，b的值（同一组中的数据用该组区间的终点值作代表）；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若按分层抽样的方式从中再抽取20人，参与有关京剧知识的问答，分别求抽取的年龄在[60，70）和[70，80]的票友中人数；
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）中抽取的人数，从年龄在[60，80）的票友中任选2人，求这两人年龄都在[60，70）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1-z2=$\frac{2-4i}{2+i}$，则z1•z2=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（　　）
    A．31.2B．32.4C．33.6D．34.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-4，-2），则下列说法中正确的个数是（　　）
    ①$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；②向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角为90°；③对同一平面内的任意向量$\overrightarrow{d}$，都存在一对实数k1，k2，使得$\overrightarrow{d}$=k1$\overrightarrow{b}$+k2$\overrightarrow{c}$．
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆C：x2+y2-4x+m=0与圆${（{x-3}）^2}+{（{y+2\sqrt{2}}）^2}=4$外切，点P是圆C一动点，则点P到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．3C．4D．$3\sqrt{2}$

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