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    观察下列等式：照此规律，第n个等式可为
     
    ．
    2=1×2
    2+4=2×3
    2+4+6=3×4
    2+4+6+8=4×5
    …
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：由已知中的等式2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，…分析出等式两边项数及各项值的变化规律，可得答案．
    解答： 解：由已知中的等式：
    2=1×2，
    2+4=2×3，
    2+4+6=3×4，
    2+4+6+8=4×5，
    …
    归纳可得：等式左边是连续n个正偶数的和，
    等式右边是n与n+1的积，
    故第n个等式可为：2+4+6+…+2n=n（n+1），
    故答案为：2+4+6+…+2n=n（n+1）
    点评：此题考查数字的变化规律，找出数字和算式之间的联系，得出规律，解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图给出的程序中，若输入a=333，k=5，则输出的b为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ）当a＞0时，f（x）在x=1处有极大值2，试讨论f（x）在[0，2]上的单调性．
    （Ⅱ）若f（x）为[-2，2]上的奇函数，且任意的x∈[-2，2]恒有|f（x）|≤2，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，则：
    （1）设函数f（x）=
    x        x≥0
    f(x+1)  x＜0
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有
     
    个；
    （2）{
    2013
    2014
    }+{
    20132
    2014
    }+{
    20133
    2014
    }+…+{
    20132014
    2014
    }=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上运动．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=0．
    （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，求△ABM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=3，且∠ABC=45°，以BC为一直角边在BC的下方作Rt△EBC，BE=2．连结BD，过点E作EF平行BD，且EF=BD（点D，F在直线BE的同侧），则?ABCD与△BEF的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆C上任意一点，且cos∠F1PF2的最小值为
    1
    3
    ．动圆x2+y2=t2（
    		2
    ＜t＜
    		3
    ）与椭圆C相交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1-an，a6=4-a4，则S9=
     
    ．

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