练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））=（　　）
    A．$\frac{13}{9}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 求出f（3）=$\frac{2}{3}$，从而f（f（3））=f（$\frac{2}{3}$）=（$\frac{2}{3}$）2+1，由此能求出f（f（3））．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，
    ∴f（3）=$\frac{2}{3}$，
    f（f（3））=$f（\frac{2}{3}）$=（$\frac{2}{3}$）2+1=$\frac{13}{9}$．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1+t\end{array}$（t为参数，t∈R），则直线l的普通方程为（　　）
    A．x-y-2=0B．x-y+2=0C．x+y=0D．x+y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．$\int_0^1{（{{x^2}+2}）}dx$=（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．下列说法中，正确的有④⑤．（写出正确的所有序号）
     ①用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1，在验证n=1时，左边的式子是1+2=22；
    ②用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N*）的过程中，由n=k推导到n=k+1 时，左边增加的项为$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，没有减少的项；
     ③演绎推理的结论一定正确；
     ④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）18的二项展开式中，共有4个有理项；
    ⑤从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）=xeax，g（x）=kx+lnx+1
    （1）a=-1，f（x）与g（x）均在x0处取到最大值，求x0及k的值；
    （2）a=k=1时，求证：f（x）≥g（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知三点A（3，1），B（-2，m），C（8，11）在同一条直线上，则实数m等于-9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下列叙述中正确的有（2）（3）（4）．（把你认为正确的序号全部写上）
    （1）命题?x＞0，ln（x+1）＞0 的否定为?x0＞0，ln（x0+1）＜0
    （2）若函数f（x）=（m2-1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数 m=$\sqrt{2}$
    （3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
    （4）若函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（x）+f（1-x）=1
    （5）函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），若f（x）值域为R，则实数a的取值范围是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案