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    15．已知F为抛物线y2=8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于AB两点，则||FA|-|FB||=（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．8C．8$\sqrt{2}$D．16

    分析 先设点A，B的坐标，求出直线方程后与抛物线方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，求出两根，再由抛物线的定义得到答案．

    解答 解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线为x=-2．
    设A（x1，y1），B（x2，y2）
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=x-2}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，可得x2-12x+4=0，解得x1=6+4$\sqrt{2}$，x2=6-4$\sqrt{2}$，
    由抛物线的定义可得|FA|=x1+2=8+4$\sqrt{2}$，|FB|=x2+2=8-4$\sqrt{2}$，
    则||FA|-|FB||=8$\sqrt{2}$，
    故选C．

    点评 本题主要考查直线与抛物线的位置关系，注意抛物线定义的运用．

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    （1）求P、Q两处的距离；
    （2）求灯塔B与Q处的距离以及灯塔B相对于Q处的方位（精确到0.1）．

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    6．已知抛物线x2=4y，过点P（0，2）做斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，与抛物线分别交于两点，若k1k2=-$\frac{3}{4}$，则四个交点构成的四边形面积的最小值为（　　）
    A．18$\sqrt{3}$B．20$\sqrt{3}$C．22$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

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    3．已知抛物线y2=6x和点P（4，1），直线l经过点P且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当点P恰好为线段AB的中点时，求l的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知点A（-1，0）以及抛物线y2=4x的焦点F，若P是抛物线上的动点，则$\frac{|PF|}{|PA|}$的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线方程为y2=4x，点Q的坐标为（2，3），P为抛物线上动点，则P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y=2ax2过点（1，4），则焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$）．

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    4．已知0＜α，β＜π，且cosα+cosβ-cos（α+β）=$\frac{3}{2}$，则2α+β=π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为（ 1，±2$\sqrt{2}$）．

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