Question

已知集合A={x|3-2x≤0}，B={x|x²-3x+2＜0}，U=R，求：
（1）A∩B   
（2）A∪B   
（3）（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，
（1）找出A与B的交集即可；
（2）找出A与B的并集即可；
（3）根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中不等式解得：x≥

3

2

，即A=[

3

2

，+∞），
由B中不等式变形得：（x-1）（x-2）＜0，
解得：1＜x＜2，即B=（1，2），
（1）A∩B=[

3

2

，2）；
（2）A∪B=（1，+∞）；
（3）∵全集U=R，
∴∁_UA=（-∞，

3

2

），
则（∁_UA）∩B=（1，

3

2

）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．