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    16．求极限$\underset{lim}{x→1}$$\frac{\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}}{x-1}$．

    分析 分式的分子有理化，然后求解极限．

    解答 解：极限$\underset{lim}{x→1}$$\frac{\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}}{x-1}$=$\lim_{x→1}$$\frac{（\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}{（x-1）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$=$\lim_{x→1}$$\frac{4（x-1）}{（x-1）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$
    =$\lim_{x→1}$$\frac{4}{（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$
    =$\frac{4}{1+1}$
    =2．

    点评 本题考查函数的极限的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]B．[-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{π}{12}$]C．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]D．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设全集U=R，集合A={x|-4≤x＜2}，B=（x|x≥a}
    （1）求∁UA；
    （2）若A∩（∁UB）=（x|-4≤x＜1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一袋中装有编号1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码．
    （1）求X的分布列；
    （2）求X＞4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．随机抽取某机器在一段时间内加工的零件100个，测量它们的直径，对这100个数据分组并统计各组的频数，其结果为[12.5，14.5），6；[14.5，16.5），16；[16.5，18.5），18；[18.5，20.5），22；[20.5，22.5），20；[22.5，24.5），10；[24.5，26.5），8．
    （1）列出样本的频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）试估计这台机器加工一个这种零件的直径不小于20.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+（a-1）x+a-1．
    （1）当x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）在x∈[-1，3]上单调，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．与不等式x2-4x-3≤0同解的不等式是（　　）
    A．x-$\frac{3}{x}$≤4B．|x-2|≤$\sqrt{7}$C．x-4$\sqrt{x}$-3≤0D．x4-4x2-3≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若不等式$\frac{x+2}{k}$＞1+$\frac{x-3}{{k}^{2}}$的解是x＞3，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，M为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，给出如下结论：
    ①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AO}$
    ②$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{MD}$=4$\overrightarrow{OM}$
    ③若M∈AB，则满足x2$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$的实数x有无数个
    ④若M∈AB，且满足x2$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，则点M是AB的中点．
    其中正确的结论是①④（填上你认为正确的所有结论序号）

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