练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值为（　　）
    A、
    		3
    cm2
    B、2
    		3
    cm2
    C、3
    		2
    cm2
    D、4cm2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把长为12cm的细铁丝截成两段，设其中一段为x，则另一段为12-x．则这两个正三角形面积之和=
    		3
    4
    (
    x
    3
    )2    +
    		3
    4
    (
    12-x
    3
    )2    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：把长为12cm的细铁丝截成两段，设其中一段为x，则另一段为12-x．
    则这两个正三角形面积之和=
    		3
    4
    (
    x
    3
    )2    +
    		3
    4
    (
    12-x
    3
    )2
    =
    		3
    36
    [x2+（12-x）2]≥
    		3
    36
    ×
    (x+12-x)2
    2
    =2
    		3
    ．当且仅当x=6时取等号．
    ∴这两个正三角形面积之和的最小值为2
    		3
    cm2．
    故选：B．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、正三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    樟村中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）
    A、y=[
    x
    10
    ]
    B、y=[
    x+3
    10
    ]
    C、y=[
    x+4
    10
    ]
    D、y=[
    x+5
    10
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=π0.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c从大到小的顺序为（　　）
    A、b＞a＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞b＞a
    D、a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩∁UB等于（　　）
    A、{x|-2≤x≤-1}
    B、{x|-2≤x＜-1}
    C、{x|-1≤x≤3}
    D、{x|-2≤x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（1，2），
    c
    =（x，1），向量
    c
    满足2
    a
    ⊥（
    b
    +
    c
    ），则x的值为（　　）
    A、2B、-2C、4D、-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：f（x+1）是偶函数，q：函数f（x）关于直线x=1对称，则p是q的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-2，1]时，不等式mx3≥x2-4x-3恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-6，-
    9
    8
    ]
    B、[-6，-2]
    C、[-5，-3]
    D、[-4，-3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=5log234，b=5log436，c=(
    1
    5
    )log30.3    ，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各图象中，哪一个不可能是函数y=f（x）的图象（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案