Question

已知a=5log234，b=5log436，c=(

1

5

)log30.3，则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：c=5-log30.3=5log3

10

3

，log₄36=log₂6，而log3

10

3

＜2＜log₂6＜log₂34，可得5log234＞5log436＞5log3

10

3

，
即可得出．

解答： 解：∵c=5-log30.3=5log3

10

3

，
log₄36=log₂6，
又log3

10

3

＜2＜log₂6＜log₂34，
∴5log234＞5log436＞5log3

10

3

，
又a=5log234，b=5log436，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．