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    【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：

    年份（年）

    1

    2

    3

    4

    5

    维护费（万元）

    1.1

    1.6

    2

    2.5

    2.8

    （1）在这5年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元的概率；

    （2）求关于的线性回归方程．若该设备的价格是每台16万元，你认为应该使用满五年换一次设备，还是应该使用满八年换一次设备？请说明理由．

    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式．

    【答案】（1）（2）满八年换一次设备更合理．见解析

    【解析】

    （1）属于古典概型，利用组合数公式即可求出答案；

    （2）依次求得，，代入公式即可求出回归方程，再代入求出相应平均费用，再比较即可得出结论．

    解：（1）用事件表示“抽取的2年中平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元”，则基本事件的出现是等可能的，属于古典概型，

    故；

    （2），，，，

    ，

    ，

    ∴，，

    ∴回归方程为．

    若满五年换一次设备，则每年每台设备的平均费用为（万元），

    若满八年换一次设备，则每年每台设备的平均费用为

    （万元），

    ∵，∴满八年换一次设备更合理．

    练习册系列答案
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    2

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    4

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    1.6

    2

    2.5

    2.8

    （1）在这5年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元的概率；

    （2）求关于的线性回归方程．若该设备的价格是每台16万元，你认为应该使用满五年换一次设备，还是应该使用满八年换一次设备？请说明理由．

    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式．

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    【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表：

    一次购物款（单位：元）

    顾客人数

    统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占，该商场每日大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.

    （Ⅰ）试确定， 的值，并估计每日应准备纪念品的数量；

    （Ⅱ）现有人前去该商场购物，求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.

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