Question

已知双曲线的离心率为2，焦点是（6，0），（-6，0），则双曲线的方程为（　　）

• A、

  x2

  9

  -

  y2

  27

  =1
• B、

  x2

  27

  -

  y2

  9

  =1
• C、

  x2

  6

  -

  y2

  30

  =1
• D、

  x2

  30

  -

  y2

  6

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，可得e=

c

a

=2，c=6，解得a=3，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程．

解答： 解：由题意e=

c

a

=2，c=6，解得a=3，
又b²=c²-a²，解得b²=27
所以双曲线的方程为

x2

9

-

y2

27

=1
故选：A．

点评：本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值．