Question

13．设x，y∈N^*，x+y=10，xy＞20的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 分别求出满足x，y∈N^*，x+y=10的所有情况，再求出满足条件的情况，求出满足条件的概率即可．

解答 解：∵x，y∈N^*，x+y=10，
则（x，y）为（1，9），（2，8），…，（8，2），（9，1）共9种情况，
由xy=x（10-x）＞20，解得：5-$\sqrt{5}$＜x＜5+$\sqrt{5}$，又x∈N^*，
故满足条件的（x，y）为（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），
则所求概率为$\frac{5}{9}$，
故选：B．

点评 本题考查了满足条件的概率问题，是一道基础题．