Question

8．给出如下四个命题，其中正确的命题为（　　）

• A． 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题
• B． 命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”
• C． “?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”
• D． 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A，“p且q”为假命题，则p、q中至少有一个为假命题；
B，原命题的否命题条件结论同时否定；
C，“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1；
D，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒“sinA＞sinB”，逆推也可以，故是充要条件．

解答 解：对于A，“p且q”为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故错；
对于B，原命题的否命题条件结论同时否定，故正确；
对于C，“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1，故错；
对于D，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒“sinA＞sinB”，逆推也可以，故是充要条件，故错．
故选：B

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．