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    在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，则AC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，把a，c，cosA的值代入求出b的值，即为AC的长．
    解答： 解：∵在△ABC中，A=30°，AB=c=2，BC=a=1，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=b2+4-2
    		3
    b，
    解得：b=
    		3
    ，
    则AC=b=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    已知f（x）=-
    1
    2
    +
    sin
    5
    2
    x
    2sin
    x
    2
    ，x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]．
    （1）将f（x）表示成cosx的多项式；
    （2）求f（x）的最小值．

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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100的值是（　　）
    A、9900B、9902
    C、9904D、11000

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    某市环保所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，得出一天中环境综合污染指数f（x）与时间（小时）的关系为f（x）=|
    1
    2
    sin（
    π
    32
    x    ）+
    1
    3
    -a|+2a，x∈[0，24]，其中a为气象有关的参数，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    1
    2
    sin（
    π
    32
    x    ），x∈[0，24]，求t的取值范围；并求函数M（a）关于a的解析式；
    （Ⅱ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

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    求圆C1：x2+y2+2kx+k2-1=0与圆C2：x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心距的最小值及相应的k值，并指出此时两圆的位置关系．

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    若点（a，25）在函数y=5x的图象上，则tan
    aπ
    6
    的值为
     
    ．

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    如果α是第二象限角，判断180°-α，-
    α
    2
    ，2α的终边的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|log
    1
    2
    （x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2
    频率分布表Ⅰ
    分组（单位：岁）频数频率
    [20，25]50.05
    [25，30]200.20
    [30，35]①0.350
    [35，40]30②
    [40，45]100.10
    合计1001.000
    （1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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