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    实数a，b，满足（1+i）a+（1-i）b=2，则ab的值是
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由实部等于实部，虚部等于虚部列式求解a，b的值，则答案可求．
    解答： 解：由（1+i）a+（1-i）b=2，得a+b=2，a-b=0
    ∴a=1，b=1．
    则ab=1．
    故答案为：1
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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    在△ABC中，B=90°，AC=
    15
    2
    ，D、E两点分别在AB、AC上，使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二面角（如图所示）

    求：（1）异面直线BC与AE所成角的余弦值
    （2）二面角A-EC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2cos（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥有五条棱长均为1，则它的体积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα•cosα=
    1
    3
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则cosα-sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+
    m2-3
    m
    ≤0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0；
    ②函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；
    ③b=
    		ac
    是a，b，c成等比的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c的值为2或6；
    ⑤y=sinx+
    1
    sinx
    （0＜x＜
    π
    2
    ）的最小值是2．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x≥y
    x≤1
    x+y+1≥0
    ，则Z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是（　　）
    A、空间中不同三点确定一个平面
    B、空间中两两相交的三条直线确定一个平面
    C、一条直线和一个点能确定一个平面
    D、梯形一定是平面图形

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