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    点P（-12，5）是角α终边上一点，那么sin2α的值是
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：根据任意角的三角函数的定义，代入正弦函数、余弦函数的公式：求出sinα，cosα，求解即可．
    解答： 解：∵点P（-12，5）是角α终边上的一点，
    ∴sinα=
    y
    |OP|
    =
    5
    13
    ，cosα=
    x
    |OP|
    =-
    12
    13
    ，
    sin2α=2sinαcosα=2×
    5
    13
    ×(-
    12
    13
    )    =-
    120
    169

    故答案为：-
    120
    169
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
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    a
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    b
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    a
    •
    b

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    5π
    4
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    13
    14
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    已知cos（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    5
    6
    π+α）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    数列{an}中，a1=2，且an+1=
    1
    2
    （a1+a2+a3+…+an），则其前n项和Sn=
     
    ．

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