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    15．设z1=-3+4i，z2=2-3i，则z1+z2在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 根据复数的基本运算和几何意义进行求解．

    解答 解：∵z1=-3+4i，z2=2-3i，
    ∴z1+z2=-3+4i+2-3i=-1+i，
    对应的坐标为（-1，1）位于第二象限，
    故选：B

    点评 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键．

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    5．已知x，y的值如表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+3.4，则b=（　　）
    x12345
    y59101115
    A．1.2B．2.2C．3.2D．4.2

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    6．如图，A，B两点之间有5条网线并联，它们能通过的信息量分别为2、3、3、4、4．现从中随机任取2条网线．
    （1）设选取的2条网线由A到B通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
    （2）求选取的2条网线可通过信息总量的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log2x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x=lnπ，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$π，z=e${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）
    A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用系统抽样的方法从某校400名学生中抽取容量为20的一个样本，将400名学生随机编为1-400号，按编号顺序平均分为20各组（1-20号，21-40号，…381-400号），若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为12，则第14组抽取的号码为272．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f（1+$\sqrt{2}$）的值为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤8）单位：米）；曲线BC是抛物线y=ax2+18（a＜0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=18米．

    （Ⅰ）若要求CD=10米，AD=14米，求t与a的值；
    （Ⅱ）若a=-$\frac{1}{36}$，将AD的长表示为点E的纵坐标t的函数f（t），并求AD的最大值．并求f（t）的最大值．（参考公式：若f（x）=$\sqrt{c-x}$，则f′（x）=-$\frac{1}{2\sqrt{c-x}}$，其中c为常数）

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