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    17．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C，D是展开图上的四点，则在正方体盒子中，直线AB与CD的位置关系是异面，∠ABC的值为60°．

    分析 把正方体的展开图还原成正方体，由此能求出结果．

    解答 解：还原正方体，
    由正方体得AB、CD是异面直线；
    连接ABC三个点，可得△ABC，
    ∵AB=AC=BC，∴∠ABC=60°．
    故答案为：异面，60°．

    点评 本题考查两直线的位置关系的判断，考查角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．

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    7．已知{an}是等差数列，前n项和是Sn，若a1≤2，S4≥14，则（　　）
    A．a2≥3B．a2≤3C．a3≥4D．a3≤4

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    8．下列函数中，是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=xB．f（x）=|x|C．f（x）=x3D．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    5．若双曲线C经过点（2，2$\sqrt{2}$），且与$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的渐近线，则C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

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    12．函数y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的单调递增区间是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．$[{-4，-\frac{3}{2}}]$D．$[{-\frac{3}{2}，1}]$

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    2．如果数列{an}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{an}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{an}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的一个“保亚三角形函数”（n∈N*）．记数列{an}的前项和为Sn，c1=2016，且5Sn+1-4Sn=10080，若g（x）=lgx是数列{cn}的“保亚三角形函数”，则数列{cn}的项数的最大值为（　　）（参考数据：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．
    A．33B．34C．35D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．电影放映机上聚光灯泡的反射面，是由椭圆的一部分CAB（如图），绕着OA轴旋转而成的，如果把灯泡放在椭圆的一个焦点F1处，那么根据椭圆的光学性质，由F1发出光线，经反射面反射后，都集中在椭圆的另一个焦点F2处，因此，只要把影片放在F2处，就可以得到最强的光线，现已知|F1A|=1.5cm，|BC|=5.2cm，那么聚光灯泡F1与影片门F2之间应该距离多少cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点M在椭圆上，且满足MF1⊥x轴，|MF1|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+2交椭圆于A、B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c-b=6，c+b-a=2，且O为此三角形的内心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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