精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.写出(x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$)5的展开式中常数项:5.

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得展开式中常数项.

解答 解:(x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$)5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${x}^{30-\frac{15r}{2}}$,
令30-$\frac{15r}{2}$=0,r=4,故展开式中常数项${C}_{5}^{4}$=5,
故答案为:5.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.计算${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$等于(  )
A.B.16πC.D.32π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(Ⅰ)求编号和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由;
(Ⅲ)如果甲摸出球后不放回,则游戏对谁有利?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在△ABC中,$\overrightarrow{|AB|}$=5,$\overrightarrow{|AC|}$=3,D是BC边中垂线上任意一点,则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CB}$的值是(  )
A.16B.8C.4D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.抛物线y 2=4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标x=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在△ABC中,∠C=60°,D是BC上一点,AB=31,BD=20,AD=21.
(1)求cos∠B的值;
(2)求sin∠BAC的值和边BC的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是(  )
A.椭圆
B.椭圆和双曲线的一支
C.双曲线和一条直线(去掉几个点)
D.双曲线的一支和一条直线(去掉几个点)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线C的渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\frac{5}{3}或\frac{4}{3}$B.$\frac{{4\sqrt{7}}}{7}或\frac{4}{3}$C.$\frac{{4\sqrt{7}}}{7}$D.$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知sin5.1°=m,则sin365.1°=(  )
A.1+mB.-mC.mD.与m无关

查看答案和解析>>

同步练习册答案