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    已知点P（x，y）的坐标满足条件
    y≤3
    x+y≥4
    x-y≤1
    ，O是坐标原点，则|OP|的最小值为（　　）
    A、
    		10
    B、
    		34
    2
    C、5
    D、2
    		2
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由约束条件作出可行域，由点到直线的距离公式求出O到直线x+y-4=0的距离，数形结合可得答案．
    解答： 解：由约束条件
    y≤3
    x+y≥4
    x-y≤1
    作可行域如图，

    联立
    x+y=4
    x-y=1
    ，解得A（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）．
    ∴|OA|=
    		(
    5
    2
    )2+(
    3
    2
    )2
    =
    		34
    2
    ．
    O到直线x+y-4=0的距离为
    |-4|
    		2
    =
    4
    		2
    2
    ．
    ∴|OP|的最小值为
    4
    		2
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，训练了点到直线的距离公式，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知x＞0，y＞0，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：a（a-1）≤0；命题q：y=xa（x为自变量）在第一象限是增函数，p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
    ③回归分析中，回归方程可以是非线性方程；
    ④函数y=tanx的对称中心是（kπ，0）；
    ⑤“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是一个平面，m，n是两条不同的直线，以下命题不正确的是（　　）
    A、若m∥α，n⊥α，则m⊥n
    B、若m∥α，m⊥n，则n⊥α
    C、若m⊥α，n⊥α，则m∥n
    D、若m⊥α，m∥n，则n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图所示的算法框图，则输出的结果是（　　）
    A、1005B、1006
    C、1007D、1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且a3+a9=
    4π
    3
    ，sina6cosa6的值为（　　）
    A、-
    		3
    4
    B、
    		3
    4
    C、±
    		3
    6
    D、-
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞0，a+b=1且x=（
    1
    a
    ）b，y=log (
    1
    a
    +
    1
    b
    )    a，z=log
    1
    b
    a，则x，y，z的大小关系是（　　）
    A、y＜x＜z
    B、z＜y＜x
    C、y＜z＜x
    D、x＜y＜z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    .
    2cos(x-
    π
    2
    )    		sin2x
    2cos(x+
    π
    6
    )
    .
    ，（x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）在△ABC中，f（A）=0，|
    AC
    |=m，m∈[2，4]．若对任意实数t恒有|
    AB
    -t
    AC
    |≥|
    BC
    |，求△ABC面积的最大值．

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