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    15．已知i是虚数单位，则$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 直接利用复数的除法，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=i，
    故选C．

    点评 本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础．

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    5．已知函数f（x）=ex-ax-1，g（x）=lnx-ax+a，若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（ln2，\frac{{{e^2}-1}}{2}）$B．（ln2，e-1）C．[1，e-1）D．$[1，\frac{{{e^2}-1}}{2}）$

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    3．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（　　）
    A．22B．24C．39D．41

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    10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值是（　　）
    A．-2B．2C．-6D．6

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    20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{16}$对称且f（-$\frac{π}{16}$）=0，如果存在实数x0，使得对任意的x都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+$\frac{π}{4}$），则ω的最小值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    7．某钢厂打算租用A，B两种型号的火车车皮运输900吨钢材，A，B两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且B型车皮不多于A型车皮7个，分别用x，y表示租用A，B两种车皮的个数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）分别租用A，B两种车皮的个数是多少，才能使得租金最少？并求出此最小租金．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个几何体的三视图如图所示：
    （1）求这个几何体的体积；
    （2）若该几何体的表面积为球O表面积的$\frac{7}{4}$ 倍，求球O内接正方体的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且圆${C_2}：{x^2}+{y^2}=4$经过椭圆C1短轴的两个端点，C，D是圆C2上两个动点，直线CD交椭圆C1于A，B两点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）当$|{CD}|=2\sqrt{3}$时，求|AB|的取值范围．

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