Question

【题目】现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试成绩预计同时有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为.

（1）试预测：高三6次测试后，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？谁的成绩更稳定？

（2）若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，求的平均值.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）2

【解析】

（1）由茎叶图计算高二6次考试的甲乙平均成绩，再分别加4即为高三平均成绩；（2）列举甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，再计算均值即可

（1）甲高二的6次考试平均成绩为，

乙高二的6次考试平均成绩为，

所以预测甲高三的6次考试平均成绩为86，乙高三6次考试平均成绩为86，

甲高三的6次考试平均成绩的方差为.

乙高三的6次考试平均成绩的方差为.

因为77>55.7，所以乙的成绩比较稳定.

（2）预测高三的6次考试成绩如下：

	第1次考试	第2次考试	第3次考试	第4次考试	第5次考试	第次6考试
甲	72	80	83	90	92	99
乙	75	79	86	88	90	98

因为y为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值，

所以的值依次为3,1,3,2,2,1，

所以的平均值为.