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    设点P（x，y）满足
    x-y≥-1
    x+y≥1
    2x-y≤2
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
    由
    x-y=-1
    2x-y=2
    ，
    解得
    x=3
    y=4
    ，即B（3，4），
    代入z=2x+y=2×3+4=10．
    即目标函数z=2x+y最大值为10．
    故答案为：10．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
    （3）若a∈N，则-a∉N；
    （4）集合B={x∈Q|
    6
    x
    ∈N    }是有限集．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
    （1）求n的值；
    （2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0}，B={x丨（a-2）x=2}，则满足B?A的a值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=5，Sm=-11，Sm+1=21，则m=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
    （2）若|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．

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