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2.已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(  )
A.18B.12C.6D.12π

分析 连接内切球和多面体的每一的顶点,把多面体分成若干棱锥,这些棱锥的高都等于内切球的半径,于是,多面体的体积为表面积×内切球的半径÷3,即可得出结论.

解答 解:连接内切球和多面体的每一的顶点,把多面体分成若干棱锥,这些棱锥的高都等于内切球的半径,
于是,多面体的体积为表面积×内切球的半径÷3,
所以多面体的体积为1×18÷3=6.
故选:C.

点评 本题考查多面体的体积,考查多面体的内切球,考察计算能力,比较基础.

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