练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．直线l：x-y=0被圆：（x-a）2+y2=1截得的弦长为$\sqrt{2}$，则实数a的值为±1．

    分析 由题意利用弦长公式求得弦心距，再利用点到直线的距离公式求得弦心距，由此建立方程求得a的值．

    解答 解：由题意利用弦长公式求得弦心距d=$\sqrt{{1}^{2}{-（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再利用点到直线的距离公式可得d=$\frac{|a-0|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    由此求得a=±1，
    故答案为：±1．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知角A=60°．
    （1）若sinC+cosC=$\sqrt{3}$cosB，求角B的大小；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设a、b、c分别表示△ABC的内角A、B、C的对边，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则∠A=$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2；
    （2）已知a，b，c都是正数，求证：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C2：ρ=2交于A、B两点，当|AB|最小时，a的取值为（　　）
    A．4B．2C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-1，-2），则双曲线的焦距为（　　）
    A．$6\sqrt{5}$B．$3\sqrt{5}$C．$6\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线l，α，β是两个不同的平面，以下四个命题：
    ①若l∥α，l∥β，则α∥β；
    ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；
    ④若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=2x3-3mx2+6x在区间（2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，$\frac{5}{2}$]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案