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    已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

    .

    解析试题分析：解题思路：根据条件设出椭圆的标准方程，再代点求系数即可.规律总结：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，即先根据条件设出合适的标准方程，再根据题意得到关于系数的方程或方程组，解之积得.
    试题解析：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为，
    由椭圆的定义知，
    所以．
    又因为，
    所以，
    所以椭圆的标准方程为.
    考点：椭圆的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；
    （3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆Γ：(a＞b＞0)经过D(2，0)，E(1，)两点.
    (1)求椭圆Γ的方程；
    (2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O是坐标原点，设射线OG交Γ于点Q，且.
    ①证明：
    ②求△AOB的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：=1（a>b≥1）的离心率e=，且椭圆C上的点到点Q （0,3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
    （1）求椭圆C的方程。
    （2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|AB|<时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.

    （1）求双曲线的方程；
    （2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是_____

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