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函数f(x)=1+
4-x2
(-2≤x≤2)与函数g(x)=m(x-2)+4.若函数h(x)=f(x)-g(x)有两个零点时,参数m的取值范围为(  )
A、[
1
2
2
3
]
B、(-
1
2
2
3
C、[
5
12
3
4
]
D、(
5
12
3
4
]
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:作出函数的简图,从而得到参数的取值范围.
解答: 解:函数f(x)=1+
4-x2
的曲线为半圆,
函数g(x)=m(x-2)+4为过(2,4)的直线.
作简图如下:
k1=
4-1
2-(-2)
=
3
4

由f(x)=1+
4-x2
(-2≤x≤2)与g(x)=m(x-2)+4联立可得
△=(6m-4m22-4(m2+1)(4m2-12m+5)=-48m+20=0,
解得,m=
5
12

则参数m的取值范围为(
5
12
3
4
],
故选D.
点评:本题考查了函数中参数的取值范围,同时考查了数形结合的思想,属于基础题.
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已知向量
m
=(2cosα,2sinα),
n
=(2sinβ,2cosβ),|
m
+
n
|=
8
5
5
,则sin(α+β)的值为(  )
A、
4
5
B、
3
5
C、
1
5
D、
2
5

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A、|b|<-a
B、ab>0
C、ab<0
D、|a|<|b|

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将点M的直角坐标(
3
,-1)化成极坐标(  )
A、(2,
π
6
B、(2,-
π
6
C、(2,
6
D、(2,
3

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a
c-a
b
c-b
⑤若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b>0其中真命题的个数(  )
A、2B、3C、4D、5

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A、
B、
C、
D、

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其中正确的命题有(  )
A、①②B、②C、①③D、③

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3
)处的切线方程.

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