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    如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点．求证：SA∥平面MDB．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：证明SA∥平面MDB，只需证明SA平行于平面MDB内的一条直线即可，而M为中点，所以连接AC、BD交于点O．由条件知道O为AC中点，从而MO为三角形SAC的中位线，从而得到SA∥OM，得证．
    解答： 证明：（1）设AC与BD的交点为O，
    因为四边形ABCD是平行四边形，所以O为AC的中点，
    又M为SC的中点，所以，OM为三角形SAC的中位线，
    所以SA∥OM，
    又OM?面MDB，SA?面MDB，
    所以，SA∥平面MDB．
    点评：本题考查线面平行的判定，将线面平行转化为线线平行是解题的关键．
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    已知数列{an}，满足an+1=
    1
    1-an
    ，若a1=
    1
    2
    ，则a2014=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-1
    D、1

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    A、β=
    cosβ
    cosα
    B、β=
    αcosβ
    cosα
    C、β=
    cosβ
    k
    D、β=-
    cosβ
    sinβ

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    关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是（　　）
    A、若a∥M，b∥M，则a∥b
    B、若b∥M，a⊥b，则a⊥M
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    （1）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
    （2）已知点G（1，0）和G′（-1，0），点P在轨迹M上运动，现以P为圆心，PG为半径作圆P，试探究是否存在一个以点G′（-1，0）为圆心的定圆，总与圆P内切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    3π
    2
    +θ）=
    1
    4
    ，求.
    cos(θ-2π)
    sin(
    π
    2
    -θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x），n∈N*
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需要证明），并求fn（x）的极小值；
    （2）设gn（x）=-x2-2（n+1）-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，证明：a-b≥e-4；
    （3）设φ（x）=x2+a|ln[f0（x）]-x-1|，（a＞0），若φ（x）≥
    3
    2
    a，x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    等比数列{an}中，a5=7，a8=56，求等比数列{an}的通项公式．

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    设函数fn（x）=x-（n2+2n）x2（其中n∈N*），区间In={x|fn（x）＞0}．
    （Ⅰ）求区间In的长度（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
    （Ⅱ）把区间In的长度记作数列{an}，令Sn=a1+a2+…+an，证明：
    1
    3
    ≤Sn＜
    3
    4
    ．

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