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    9．已知函数f（x）=2x3-3x2-12x，则f（x）在区间[-2，1]上的取值范围是（　　）
    A．[-13，-4]B．[-20，7]C．[-4，7]D．[-13，7]

    分析 求出函数的导数，求得导数为0的根，注意定义域的运用，再求极值和端点处的函数值，比较即可得到最值，进而得到所求范围．

    解答 解：f（x）=2x3-3x2-12x的导数为f′（x）=6x2-6x-12，
    由f′（x）=0，解得x=-1（2舍去），
    由f（-1）=-2-3+12=7，
    f（1）=2-3-12=-13，
    f（-2）=-18-12+24=-6，
    即有f（x）的最小值为-13，最大值为7．
    则f（x）在区间[-2，1]上的取值范围是[-13，7]．
    故选D．

    点评 本题考查导数的运用：求最值，注意函数的定义域的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$（a∈R），f′（1）=0．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明当x≥1时，f（x）≤1．

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    4．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a是常数），F（x）=f（x）-g（x）
    （Ⅰ）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若F（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1（a≠0）的图象与函数y=f（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    14．已知函数 f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且 f（-1）=-2，f（2）=10．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）说明 f（x）在R上的单调性（不需要证明）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＜0在 x∈（0，1）上恒成立，求实数k是的取值范围．

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    1．如图，在三棱柱ABC-1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1CC1，BC=$\sqrt{2}$，AB=BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{4}$，点E为棱BB1的中点
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求点E到平面ACC1的距离．

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    18．某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为$\frac{4}{5}$，m，n（m＞n），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为$\frac{24}{125}$，都未取得优秀成绩的概率为$\frac{6}{125}$，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
    （1）求m，n．
    （2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX．

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    19．在△ABC中，已知a=10，∠B=45°，∠A=30°，解此三角形．

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