某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用.把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较.利用2×2列联表计算得k2≈3.918．附表:P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用2×2列联表计算得k²≈3.918．
附表：

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过（　　）

A．

95%

B．

C．

97.5%

D．

2.5%

分析根据题意，得出观测值k²≈3.918＞3.841，利用题目中的附表，求出对应的概率．

解答解：根据题意，得；
∵观测值k²≈3.918＞3.841，
∴对照题目中的附表，得
P（k²≥k）=0.05=5%．
故选：B．

点评本题考查了2×2列联表的应用问题，解题时应根据观测值利用题目中的附表，得出正确的概率判断，是基础题目．

练习册系列答案

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15．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠BAD=60°，点M为线段AD的中点，将△DMC沿线段MC翻折到△PMC（点D与点P重合），使得平面PAC⊥平面ABCD，连接PA、PB．
（1）在AB上是否存在一点N，使得PC⊥平面PMN？若存在，指出点N的位置并加以证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角P-MC-B的正切值．

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16．给出以下命题：①y=2x²的焦点坐标是（$\frac{1}{2}$，0）；
②命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是假命题；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27；
④“x≥1”是“?a∈[-3，3]，不等式x²+ax+3≥a恒成立”的充分条件．
上述命题正确的是③④．

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13．给出下列四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0，则命题“p∧q”为真命题；
②函数f（x）=2^x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
③已知圆O：x²+y²=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜$\frac{π}{2}}）$）．则圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为2；
④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）的过程中，由n=k到n=k+1时，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．其中，真命题的序号是①②④（把你认为正确的命题序号都填上）．

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20．

如图，三个半径都是5cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是5$+\frac{5\sqrt{21}}{3}$cm．