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    19．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为80+4π．

    分析 空间几何体正四棱住内挖空了一个圆柱，利用底面边长高求解即可．

    解答 解：空间几何体正四棱住内挖空了一个圆柱，

    底面边长为4，高为3的长方体，
    圆柱的底面半径为1，
    这个几何体的表面积为2×4×4-2π×12+4×4×3+2π×1×3=32-2π+48+6π=80+4π
    故答案为：80+4π

    点评 本题考查了空间组合体的三视图，直观图的性质，空间想象能力，计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．钝角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin2B+cos22C=1．
    （1）求角B，C；
    （2）若a2+c2=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．

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    10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，则A=（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=tan-t，n∈N*，t∈R．
    （Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求t的取值范围和此时数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若t=2，且2bn=a2n-1，证明：{bn}为等差数列，并求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    14．某数学教师一个上午有3个班级课，每班一节．如果上午只能排4节课，并且不能连上3节课，则这位教师上午的课表有（　　）种可能的排法．
    A．6B．8C．12D．16

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    4．直角坐标系中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．

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    11．如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．
    （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，试求ξ的分布列及数学期望．

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    9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{14}{3}$B．4C．$\frac{10}{3}$D．3

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    10．已知顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线Г的焦点与双曲线x2-y2=1的右顶点重合．
    （Ⅰ）求抛物线Г的标准方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的动直线l交抛物线Г于A，B两点，以线段AB为直径作圆C，试探究是否存在实数m，使得直线x=m总是与圆C相切，如果存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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