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    15．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的表面积为（　　）
    A．100πB．$\frac{500π}{3}$C．50πD．200π

    分析 设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M为正方体上底面正方形的中心．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R-2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R即可求出球的表面积．

    解答 解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，
    则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图．
    设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R-2）cm，
    而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R-2）2+42，
    解得：R=5．
    ∴球的表面积为4π•52=100π．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了正方体的性质、垂径定理以及勾股定理等知识，将立体图转化为平面图形是解题关键．

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    （I）求函数的f（x）解析式；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（${-\frac{π}{3}$，0），求当m取得最小值时，g（x）在[${-\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}}$]上的单调区间．

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