Question

6．求圆（x-3）²+y²=1关于点P（0，1）对称的圆的方程．

Answer 1

分析 设所求圆的圆心为（a，b），则（a，b）关于点P（0，1）对称，由此能求出圆（x-3）²+y²=1关于点P（0，1）对称的圆的方程．

解答 解：圆（x-3）²+y²=1的圆心O（3，0），半径为r=1，
设所求圆的圆心为（a，b），
则（a，b）关于点P（0，1）对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+3}{2}=0}\\{\frac{b+0}{2}=1}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=2，
∴圆（x-3）²+y²=1关于点P（0，1）对称的圆的方程为：
（x+3）²+（y-2）²=1．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称性质的合理运用．