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    【题目】为调查中学生平均每人每天参加体育锻炼的时间（单位：），按锻炼时间分下列四种情况统计：（1）；（2）；（3）；（4）以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在的学生频率是0.15，则输出的结果为________．

    【答案】8500

    【解析】

    分析程序框图，可知输出的S的值是运动时间超过20分钟的学生人数，结合平均每天参加体育锻炼的时间在0~20分钟的时间的学生的频率是0.15，及总人数是10000，运算即得解

    由图可知输出的S的值是运动时间超过20分钟的学生人数，由于统计总人数是10000，又平均每天参加体育锻炼的时间在0~20分钟的时间的学生的频率是0.15，由于事件“平均每天参加体育锻炼事件超过20分钟的学生”的频率是1-0.15，

    故运动时间不超过20分钟的学生人数是

    故答案为：8500

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    【题目】函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求证：在上是单调增函数；

    （Ⅲ）若，且，求证：.

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    【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

    做不到科学用眼

    能做到科学用眼

    合计

    男

    45

    10

    55

    女

    30

    15

    45

    合计

    75

    25

    100

    （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；

    （2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.

    附：独立性检验统计量，其中.

    独立性检验临界值表：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    1.323

    2.072

    2.706

    3.840

    5.024

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    【题目】已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

    （2）A组中至少有两支弱队的概率．

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    【题目】某运输公司每天至少向某地运送物质，该公司有8辆载重为的型卡车与4辆载重为的型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车4次，型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本为型卡车320元，型卡车504元，你认为该公司怎样调配车辆，使运费成本最低，最低运费是多少？

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    【题目】在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。

    （1）求展开式的第四项；

    （2）求展开式的常数项；

    （3）求展开式中各项的系数和．

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    【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．

    （1）求甲射击4次，至多1次未击中目标的概率；

    （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

    （3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，求乙恰好射击5次后被中止射击的概率．

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    【题目】已知0＜m＜2,动点M到两定点F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.

    （1）求m的值以及曲线C的方程；

    （2）过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明：以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.

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    【题目】如图，以，为顶点作正三角形，再以和的中点为顶点作正三角形，再以和的中点为顶点作正三角形，，如此继续下去.有如下结论：

    ①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；

    ②每一个正三角形都有一个顶点在直线上；

    ③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；

    ④第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是，则.

    其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确结论的序号都填上）

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