Question

若集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，试判断P、Q的包含关系并证明．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由已知中集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，易判断出若x∈Q，则x∈P，即Q⊆P，再举出反例4，可得P?Q，进而得到结论．

解答： 解：Q?P，理由如下：
若x∈Q，则x=6n+1=3•（2n）+1=3•（2n+1）-2，
∵n∈Z，
∴2n+1∈Z，
即x∈P
故Q⊆P
存在4∈P，但4∉Q
故P?Q
故Q?P

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断，熟练掌握集合包含关系及真包含关系的定义是解答的关键．