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    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3x，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的图象和性质，得到a+b=2，然后根据基本不等式即可得到结论．
    解答： 解：∵定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3x，
    ∴若f（a+b）=9，
    即3a+b=9，
    ∴a+b=2，
    则由基本不等式可知2=a+b≥2
    		ab
    ，
    即ab≤1，
    ∴f（ab）=3ab≤3，
    即f（ab）的最大值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查函数最值的计算，利用指数函数的图象和性质，结合基本不等式的性质是解决本题的关键．
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    		2
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    ．

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    ．

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    x
    4
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    ．

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    ．

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