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    双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
    		2
    ，则a+b=（　　）
    A、-2B、2C、-4D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由点到直线的距离得a-b=2或a-b=-2，把P（a，b）代入双曲线方程，得（a+b）（a-b）=4，由此能求出a+b的值．
    解答： 解：∵双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
    		2
    ，
    ∴由点到直线的距离得a-b=2或a-b=-2，
    把P（a，b）代入双曲线方程，得a2-b2=4，
    （a+b）（a-b）=4
    a+b=2或a+b=-2，
    ∵P在双曲线左支上，
    ∴a+b＜0，
    ∴a+b=-2．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，是中档题，解题时要注意点到直线的距离公式的应用．
    练习册系列答案
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    已知2f（x2）+f（
    1
    x2
    ）=x，且x＞0，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足约束条件
    y≤1
    x≤2
    x-y≥0
    ，则x+3y最大值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    设变量x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    x-4y-1≤0
    3x+2y-9≥0
    ，且目标函数z=kx+2y的最大值为4，且取得最大值的最优解有无穷多个，则k的值为（　　）
    A、-2
    B、1
    C、-
    1
    4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)=
    		2-x
    +
    		x-2
    是函数；
    ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；④y=
    x2
    x
    与g（x）=x是同一函数．
    正确的命题个数（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
    ③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；
    ④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（如图所示）．
    （Ⅰ）求
    AB
    •
    AP1
    +
    AP1
    •
    AP2
    的值；
    （Ⅱ）设动点P在边BC上，
       （i）请写出一个
    |BP|
    的值使
    PA
    •
    PC
    ＞0    ，并说明理由；
       （ii）当
    PA
    •
    PC
    取得最小值时，求cos∠PAB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，数列{an+1-3an}是等比数列．
    （1）求证：数列{
    an
    3n-1
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3x，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为
     
    ．

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