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    函数f(x)=log2
    x
    4
    ，等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，则f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的性质求出a5=2，然后根据对数的运算法则进行化简计算即可得到结论．
    解答： 解：等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，
    ∴（a5）3=8，即a5=2，
    ∵函数f(x)=log2
    x
    4
    =log2x-2，
    ∴f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（log?2a1+…+log?2a9）-2×9
    =log?2(a1a2…a9)-18=log?2(a5)9-18=9log?22-18=9-18=-9，
    故答案为：-9．
    点评：本题主要考查等比数列的性质以及对数的运算法则，要求熟练掌握相应的运算公式和性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
    ③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；
    ④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
    π
    2
    ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
    （Ⅰ）求证：AG∥平面BDE；
    （Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，则向量
    a
    -
    		3
    b
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3x，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上任意两点P（x1，y1），QP（x2，y2），定义d（P，Q）
    |x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1|
    |y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
    为P，Q两点的“非常距离”．当平面上动点M（x，y）到定点A（a，b）的距离满足|MA|=3时，则d（M，A）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
    1
    an
    ，若a3＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、4
    		3
    B、
    8
    		3
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=
    		3
    a，求：
    （1）二面角P-BD-A的大小；
    （2）点A到平面PBD的距离．

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