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    若不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数a的值为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：解绝对值不等式|x-a|＜1，可求得其解为a-1＜x＜a+1，依题意知，a-1=1且a+1=3，从而可得实数a的值．
    解答： 解：∵|x-a|＜1，
    ∴-1＜x-a＜1，
    ∴a-1＜x＜a+1，
    ∴不等式|x-a|＜1的解集为{x|a-1＜x＜a+1}，
    ∵不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，
    ∴a-1=1且a+1=3，
    解得：a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的应用，属于中档题．
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    B、1
    C、-
    1
    4
    D、
    3
    2

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    2
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    设正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则y的最大值为
     
    ．

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    若向量
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，则向量
    a
    -
    		3
    b
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3x，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为
     
    ．

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    1
    an
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    ．

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    已知椭圆Γ：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，
    1
    2
    ）满足满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    ①用m表示点E，F的坐标；
    ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
    （2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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