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    19．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{α+π}）}}{{5cos（{\frac{5π}{2}-α}）+3sin（{\frac{7π}{2}-α}）}}$的值．

    分析 根据诱导公式和同脚的三角函数的关系即可求出

    解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$，
    ∴-sinα=-2cosα，
    ∴tanα=2
    原式=$\frac{sinα-cosα}{5sinα-3cosα}$=$\frac{tanα-1}{5tanα-3}$=$\frac{1}{7}$．

    点评 本题考查了三角形函数的化简和求值，关键掌握诱导公式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）

    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    人数数学
    优秀良好及格
    地理优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范围是[$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（-1，4），过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线交该抛物线于M、N两点，则|MN|=（　　）
    A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
    （Ⅰ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅱ）直线EA与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．当x∈[0，π]时，函数y=sin（$\frac{π}{2}$-x）+sin（π-x）最大值与最小值的积是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c满足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．从一个正方形中截去部分几何体，得到一个以原正方形的部分顶点的多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为9，表面积为$\frac{27+18\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设M是?ABCD的对角线的交点，三角形ABD的高AP为2，O为任意一点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）
    A．6B．16C．24D．48

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