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    4．等比数列{an}中，an＞0，al+a2=6，a3=8，则a6=（　　）
    A．64B．128C．256D．512

    分析 由已知条件可得首项和公比的方程组，解方程组代入通项公式可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，q＞0
    则al+a2=a1（1+q）=6，a3=a1q2=8，
    联立解得q=2，a1=2，
    ∴a6=2×25=64，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

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    19．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosy，siny），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求cos（x-y）的值；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关干y轴对称，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BMQ；
    （2）已知PD=DC=AD=2，求VP-BMQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=30°，PD⊥平面ABCD，AD=2，点E为AB上一点，且$\frac{AE}{AB}$=m，点F为PD中点．
    （Ⅰ）若m=$\frac{1}{2}$，证明：直线AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）是否存在一个常数m，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合$A=\left\{{x|\frac{{{x^2}-4}}{{\sqrt{x}}}=0}\right\}$，则集合A的真子集的个数为（　　）
    A．3B．4C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知全集U为实数集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分的集合为（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1≤x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|x≤-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．命题“?x∈R，f（x）g（x）≠0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0B．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0
    C．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0D．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，点E是AC的中点．
    （1）求证：B1D与C1E相交；
    （2）若C1E⊥BC，求直线A1D与平面B1C1D所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．与$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同的渐近线，且过点（0，-8）的双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}$=1．

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