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    18．观察下列各式：
    1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，则1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．

    分析 由题意可得：等号右边的分子为连续的偶数，分母连续的整数，即可得出．

    解答 解：前3个等式的右边分别为$\frac{4}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{8}{5}$，即分子是从4开始的偶数列，分母是从3开始的整数列，
    则1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{18}{10}$=$\frac{9}{5}$，
    故答案为：$\frac{9}{5}$

    点评 本题考查了数列通项公式的求法、观察法、归纳法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在数列{an}中，a1=2，${a_{n+1}}=2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，数列{bn}的前n项的和为Sn，试求数列{S2n-Sn}的最小值；
    （3）求证：当n≥2时，${S_{2^n}}≥\frac{7n+11}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    （Ⅱ）若对年龄在[5，15]的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
    参考数据：P（K2≥3.841）=0.050，P（k2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．现有这么一列数，2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，（　　），$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照规律，（　　）中的数应为$\frac{11}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设U={1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N={1，3}，则称（M，N）为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数（规定（M，N）与（N，M）不同）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，1）$，$\overrightarrow u=\overrightarrow a+2\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow v=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且 $\overrightarrow u$∥$\overrightarrow v$，则实数x的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-{x^2}＞0}\\{{{log}_x}\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$的解集是（0，$\frac{1}{9}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，则不等式f（x）＜f（x2）的解集是（　　）
    A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知角α的终边经过点P（3，-4），则角α的正切值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-4C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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